Noch eine Ergänzung: Wenn Alexander die Frau seines Bruders geheiratet hätte, hätte ihn das eventuell eher die Legitimität gekostet. Eine Bibelstelle (Levitikus 20,21) untersagt nämlich die geschlechtliche Verbindung mit der Frau des eigenen Bruders. (Diese Bibelstelle wurde auch herangezogen, als sich Englands Heinrich VIII. von seiner ersten Frau Katharina, die vorher mit seinem Bruder verheiratet war, trennen wollte.) Ich weiß allerdings nicht, ob und welche Relevanz diese Bibelstelle im 10. Jhdt. in der orthodoxen Kirche hatte.
Im Grunde genommen brauchte Alexander aber auch gar keine spezielle neue Legitimierung. Kaiser war er bereits seit 879, wenngleich er zuerst im Schatten seines Vaters und Bruders stand. Nach Leons Tod brauchte er also lediglich alleine weiterzumachen. Einen potenziellen Rivalen hatte er nur in seinem Neffen Konstantin VII., der seit 908 ebenfalls Kaiser war, aber der war noch ein Kind. (Eine gewisse Bedrohung - vielleicht dass er zur Marionette gegnerischer Kreise werden könnte - sah Alexander in ihm anscheinend aber trotzdem, denn er erwog eine Zeitlang, ihn kastrieren zu lassen, um ihn so für die Kaiserwürde untauglich zu machen. Aufgrund zu befürchtender Proteste und weil man ihm einredete, dass das eher schwächliche Kind ohnehin bald sterben würde, ließ er es aber dann doch bleiben.)