Eine klare zeitliche Eingrenzung ist nicht möglich. Kulturen entstehen in der Regel nicht plötzlich und vergehen normalerweise auch nicht schlagartig. Außerdem wäre einmal zu definieren, was man unter "Altägyptische Hochkultur" genau versteht.
Entstanden ist sie ganz allmählich, bereits vor der Entstehung des geeinten Ägypten. (Wobei die Reichseinigung auch nicht schlagartig durch Narmer zustandekam, sondern ein langer Prozess war, in dem es immer wieder Herrscher gab, die ganz Ägypten regierten, und dann wieder regional verschiedene Herrscher.)
Ein Ende kann man nicht so genau festlegen. Bereits unter der Ptolemäerherrschaft wurde Ägypten griechisch-hellenistischen Einflüssen ausgesetzt, die sich aber im Wesentlichen auf Alexandria und einige wenige andere Städte beschränkten. Auch unter römischer Herrschaft bestand die altägyptische Kultur noch fort: Die alten Götter wurden weiterhin verehrt, Tempel im alten Stil errichtet, Tote mumifiziert, Hieroglyphenschriften und demotische Texte (neben griechischen) angefertigt etc. Tiefgreifendere Veränderungen gab es erst mit der Ausbreitung des Christentums: Damit erloschen allmählich die alten Kulte, und auch die Hieroglyphenschrift kam im 4. Jhdt. n. Chr. endgültig außer Gebrauch. Auch die darstellende Kunst orientierte sich nunmehr am christlich-byzantinischen Stil. Mit der islamischen Herrschaft wurde dann auch allmählich die ägyptische Sprache weitgehend vom Arabischen verdrängt, überlebte aber bei der christlichen Minderheit als das Koptische.