Einerseits hatte er das Recht bei der Wahl mitzuwirken, allerdings nur -äh- "in Übereinstimmung mit dem Papst". Also eher ein symbolisch zugestandenes Recht. Bis zum Investiturstreit konnte allerdings Volk und Adel Roms mitwirken und natürlich auch der Kaiser, wenn dieser da war. Wie er wurden in dieser Zeit auch Volk, Adel und die Geistlichen Roms außer den Kardinälen von der Wahl ausgeschlossen. Die genauen Daten müsste ich nachschauen.
Wichtiger war, dass er, wie auch andere Monarchen, z.B. der französische König, ein Vetorecht hatte, dass aber über einen Kardinal ausgeübt werden musste und nur beim darauf folgenden Wahlgang galt. Da hier schon Instruktionen erfolgen konnten, wenn abzusehen war, dass der amtierende Papst stirbt, kam es durchaus zur Ausübung dieses Rechts. Ich meine, Pius X. hätte dies abgeschafft, obwohl er sein Amt einem Veto Kaiser Franz Josefs gegen einen anderen Kardinal verdankte.