Das ist eine sehr komplizierte Frage.
Grundsätzlich galt nach dem "ius gentium" (dem Recht zwischen Römern und Nichtrömern), dass das Kind dem Recht der Mutter folgte.
Allerdings kam es bei "gemischten" Eheschließungen auch darauf an, ob der fremde Teil das "conubium" besaß, d. h. das Recht, mit einer römischen Person eine (nach römischem Recht) vollgültige Ehe einzugehen. Diese Ehefähigkeit wurde z. B. bestimmten Stadtgemeinden verliehen. Ohne "conubium" abgeschlossene Ehen galten nicht als vollgültig.
Wenn ein Römer eine Fremde mit conubium heiratete, war das Kind römischer Bürger.
Wenn hingegen eine Römerin einen Fremden mit conubium heiratete, wurde das Kind nicht römischer Bürger.
Durchbrochen wurde der Grundsatz, dass das Kind dem Recht der Mutter folgte, weiters durch die Lex Minicia aus dem 2. oder 1. Jhdt. v. Chr., die besagte, dass das Kind einer Römerin und eines Nichtrömers (der kein conubium hatte) Nichtrömer war. (Diese Lex besagte auch, dass das Kind eines Römers und einer Nichtrömerin ohne conubium Nichtrömer war, was sich aber ohnehin bereits aus dem Grundsatz, dass das Kind dem Recht der Mutter folgte, ergab.)
Daneben gab es noch die Fälle, in denen eine Person zwar nicht römisches Recht, aber Latinerrecht hatte:
Das Kind einer Latinerin ohne conubium und eines Römers war Latiner.
Hingegen war umstritten, was galt, wenn der Vater Latiner und die Mutter Römerin war. Das wurde unter Hadrian geregelt, wonach das Kind eines Latiners und einer Römerin jedenfalls Römer war.
Unter Hadrian wurde auch geregelt, dass bei Ehen zwischen Latinern und Fremden das Kind jedenfalls dem Recht der Mutter folgte.