Ich glaube nicht, dass man das Ende der römischen Republik an einem Ereignis festmachen kann. Das war ein schleichender Prozess, der wohl erst mit der Regierung von Tiberius endgültig beendet war. (Noch unter Augustus gab es Volkswahlen, bei denen fallweise durchaus auch dem Kaiser missliebige Kandidaten gewannen, und als er für einige Jahre im Osten weilte, ging es einstweilen in Rom wieder richtig "republikanisch" inkl. Straßenschlachten bei den Konsulnwahlen zu.) Erst mit der Übertragung der Kompetenzen des Augustus auf Tiberius war der Prinzipat wirklich institutionalisiert, und mit der Übertragung der Wahlen der Magistrate auf den Senat (was später allerdings zeitweise wieder rückgängig gemacht wurde) war es mit der Mitbestimmung des Volkes endgültig vorbei.
Außerdem stellt sich die (eigentlich unbeantwortbare) Frage, ob es ein zwingender Prozess war - bzw., vielleicht besser formuliert, wie lange sich die Republik bei alternativen Entwicklungen (z. B. Untergang Caesars im Bürgerkrieg) noch hätte halten können.
Begonnen hat das Ende der Republik meiner Meinung nach damit, als es Männern gelang, sich über die republikanische Ordnung zu erheben und - gestützt auf Heer und/oder Volk - für sich Sonderrechte herauszuholen, die dem Herkommen widersprachen und mit der republikanischen Ordnung unverträglich waren. In gewisser Weise war das bereits im 2. Punischen Krieg der Fall, als Scipio, der erst Ädil gewesen war, völlig dem Herkommen widersprechend ein Prokonsulat für Spanien erhielt. Mit Cinna, dem jüngeren Marius und Sulla wurde das Problem virulent. Ab dann fristete die Republik nur noch ein Gnadendasein, bei dem jederzeit die Gefahr bestand, dass jemand - gestützt auf Heer und/oder Volk - erfolgreich die Macht an sich reißen konnte. Diese Gefahr bestand potentiell aber wohl nicht erst ab Sulla, sondern seit manche Heere sich mehr ihrem Feldherrn als der Republik verbunden fühlten, also spätestens ab Einführung des Berufsheeres, vielleicht aber auch schon seit es üblich wurde, (Bürger-)Heere gegebenenfalls mehrere Jahre unter demselben Feldherrn im Feld zu belassen.
(Allerdings bestand grundsätzlich in Rom schon seit jeher wohl auch die Gefahr der Errichtung einer "Tyrannis" wie in griechischen Städten, indem jemand aufs einfache Volk gestützt den Adel entmachtete und sich zum Alleinherrscher aufschwang. Die römische Überlieferung weiß von mehreren gescheiterten Versuchen zu berichten. Man könnte aber freilich auch argumentieren, das Scheitern sei ein Beweis für das Funktionieren der Republik gewesen. In historisch gesicherter Zeit scheiterten sogar noch die Gracchen mit ihren Versuchen, gestützt auf das Volk und unter Verfassungsbrüchen Reformen durchzuführen.)