Wie kam man in den Senat?

Anscheinend war er in seinem Leben weder Quaestor noch Praetor.

Das mit dem Alter und der Ämterreihenfolge sollte man nicht per se überbewerten. Mindestalter wurden anscheinend erst durch die Lex Villia annalis von 180 v. Chr. verbindlich festgesetzt. Bei der Ämterreihenfolge ist nicht ganz klar, ob die Abfolge Quaestor-Praetor-Konsul bereits durch dieses Gesetz fixiert wurde oder erst durch Sulla.
Davor gab es zwar den mos maiorum, aber Scipio war nicht der einzige, der sich nicht an das Übliche hielt. Bis 243 v. Chr. hatte es überhaupt nur einen Praetor pro Jahr gegeben, somit ist klar, dass zu jener Zeit maximal die Hälfte der Konsuln davor Praetor gewesen sein kann. Aber auch später gab es noch relativ häufig Abweichungen: Quintus Fabius Maximus (Cunctator) übersprang die Praetur ebenso wie Publius Sulpicius Galba Maximus, der 211 Konsul war, ohne vorher ein anderes kurulisches Amt zu bekleiden. Titus Quinctius Flamininus wurde relativ bald und ohne anderes Amt nach der Quaestur Konsul. Und das waren nur ein paar der bekannteren Beispiele, es gibt noch mehr.
Das Außergewöhnliche (und manchen bedrohlich Erscheinende) an Scipio war eher die Kombination verschiedener Faktoren: Alter, Ämterüberspringen, Prokonsulat ohne vorheriges Konsulat.

Eine Spezialität am Rande möchte ich zur Eingangsfrage noch nachtragen: Der Flamen Dialis, also der Iupiter-Priester, hatte von Amts wegen einen Sitz im Senat. (Allerdings wurde dieses Recht anscheinend nicht von allen Amtsinhabern wahrgenommen.)