Jein.
Richtig ist, dass Literaturwissenschaften und Geschichtswissenschaften beide Texte untersuchen. Aber literarische Texte sind nicht zwingend "alt".
Man kann sowohl an literarische Texte historische Fragestellungen anbringen, als auch an viele historiographische Texte literaturwissenschaftliche Fragestellungen. Ich fände es z.B. fahrlässig, wenn man an Tacitus' Texte keine literaturwissenschaftlichen Untersuchungsmethoden anwenden würde. Oder wenn man das Rolandslied nicht für die historische Forschung heranziehen würde.
Aber:
Die Literaturwissenschaften untersuchen in erster Linie (nicht ausschließlich) fiktionale Texte.
Die Geschichtswissenschaften wollen hingegen aus den vorliegenden Quellen - die nicht ausschließlich elaborierte Texte sind - Wissen über die Vergangenheit zu ziehen.
Die Textquellen, die Historiker nutzen, können auch fiktional sein (Rolandslied, Ilias, Gilgamesh), aber i.d.R., wenn Historiker mit Texten arbeiten, arbeiten sie meist mit historiographischen Quellen, also Textquellen, die Geschichte erzählen wollen!
Einem Literaturwissenschaftler würde es vielleicht schwer fallen, eine venezianische Rechnung an frz. Kreuzfahrer für die Schiffspassage von Brindisi nach Damiette (fiktives Bsp.) zu untersuchen, für den Geschichtswissenschaftler ist das aber gleichzeitig eine wichtige Quelle.
Umgekehrt wird ein literarischer Text nur dann eine Quelle für den Historiker, wenn er die richtigen Fragen an sie stellt. Welche Fragen würdest du als Historiker z.B. an einen Harry Potter-Roman stellen? Ich wüsste es im Augenblick nicht, aber man könnte das tun (ob das nun naheliegend ist, ist eine andere Frage, gleichzeitig nehmen die Harry Potter-Romane natürlich viel auf aus antiker Mythologie, Frühneuzeitlichem bis hin zu den Nürnberger Rassegesetzen, für den Geschichtsdidaktiker also durchaus ein untersuchungsfähiges Werk).
Wenn wir nun historiographische Quellen, Biographien, Memoiren, Briefe etc. untersuchen, dann lohnt es sich also, literaturwissenschaftliche Methoden auch in der Geschichtswissenschaft anzuwenden.
Als Historiker unterscheiden wir in Monumente/Traditionsquellen und in Dokumente/Überrestquellen. Manchmal ist aber die Entscheidung, ob eine Quelle eine Traditions- oder eine Überrestquelle ist, nicht ganz so einfach. Ein archäologischer Fund ist eine Überrestquelle, ein Dokument. Ebenso eine politische Entscheidung, die als Protokoll oder Rechtsakt vorliegt. Ein Zeitungsartikel gilt als Überrestquelle, weil nichts so alt ist, wie die Zeitung vom Vortag, ein Brief, ein Tagebucheintrag gilt als Dokument oder Überrestquelle. Aber dann haben wir Ciceros Briefe an Atticus, die nicht wirklich an Atticus gerichtet waren, sondern an ein Publikum und durchaus auch an die Nachwelt. Oder die Tagebücher von Goebbels, die dieser immer wieder überarbeitete. Er hatte den Plan, dass diese Bücher herausgegeben würden und seinen Kindern durch Tantiemen ein sorgenfreies Leben ermöglichen würden. Dass er und seine Frau die eigenen Kinder umbringen würden, weil Nazi-Deutschland am Ende war, hatte er nicht eingepreist. Natürlich sind das keine Überrestquellen, das sind Monumente. Sie sind für die Nachwelt geschaffen. Cicero hatte dabei sicher keine Nachwelt 2000 Jahre später im Kopf, aber vielleicht ein römisches Publikum 30, 40 Jahre nach seinem Tod. Goebbels wird da in megalomanischeren Kategorien gedacht haben.
Überrestquellen sind i.d.R. stärker, als Traditionsquellen, zumindest dann, wenn es um die "historische Wahrheit" geht (über das, was Wahrheit ist, könnte man stundenlange Diskussionen führen), dafür erzählen Traditionsquellen oft mehr bzw. es ist schwieriger z.B. aus einer Steuerschatzungsliste (Überrestquelle) Informationen herauszukitzeln, als aus einer Chronik (Traditionsquelle).
Also, prinzipiell kann jeder Text, den ein Literaturwissenschaftler untersuchen kann, auch vom Historiker untersucht werden (zumindest theoretisch, denn eine historische Quelle wird nur dann zur historischen Quelle, wenn man die richtigen Fragen an sie stellt). Umgekehrt dürfte es für den Literaturwissenschaftler schwierig werden, jede Quelle, die der Historiker benutzt, mit literaturwissenschaftlichen Methoden zu untersuchen. Aber vielleicht fehlt mir da auch nur die Phantasie.