Jesu Geburt und das Jahr Null

[Lukrezia Borgia]

Zeit ist eine Illusion, menschengemacht, genau so wie Kilo und Meter. Z.B. wiegt das Urkilo in Paris am Äquator nicht mehr ein Kilo, da hilft auch die russische Silizumkugel mit einer definierten Anzahl von Atomen nicht weiter.

Hier werden Äpfel mit Birnen verglichen. Wenn Du schreiben würdest: "Eine Stunde/Minute/Dekade ist eine Illusion, menschengemacht...", wäre die Aussage richtig. Doch auch, wenn Zeit (wie so vieles andere auch) relativ ist, heißt es nicht, dass sie nicht existent ist.

 

[Stilicho]

Du verstehst es einfach nicht. Wir reden nicht vom Zeitpunkt des Jahres, sondern vom Jahr. Es ist das Jahr 2011. Aber ein Jahr Null gibt es nicht, weil dies übersetzt *Jahr Nichts hieße.

Weil Null nichts heißt, gibt es sie nicht. Aha.

Auch ein Alter kann nicht mit Null beziffert werden, wenn das Jahr eine zu große Einheit ist, dann muss man sich eben mit kleineren Einheiten behelfen oder mit Brüchen. [....] Es ist eben nicht 0 Jahre alt, sondern 3 Monate und 5 Tage.

Richtig. Meine Güte. Du schreibst es doch selber, aber um Recht zu behalten, lässt du den entscheidenden Teil weg. Da Kind ist eben 0 Jahre, 3 Monate und 5 Tage alt. In Jahren gezählt 0.

Ich kenne jetzt nur unser Kalendersystem, und in unserem Kalendersystem gibt es eben kein Jahr 0, das kannst du noch so oft behaupten.

Vor allem habe ich - richtigerweise - behauptet, das Kalendersysteme mit ganzen - normalerweise mit natürlichen - Zahlen arbeiten. Brüche sind in keinem bekannten Kalender vorgesehen, auch wenn du sie immer wieder anführst.

Null ist per mathematischer Definition das Nichts. Und das Nichts kann man nicht zählen (was nicht heißt, dass man mit Null nicht rehcnen könnte, aber das ist wieder etwas anderes).

Bitte keine neuen Mathematiken erfinden.

 

[silesia]

Vielleicht kann man da mal etwas vermitteln. Das Problem ist doch, dass ein Ereignis zur Trennung in einer Periodenrechnung benutzt wird. Zugespitzt: ein Stichtag (Geburts-Tag) wird zur Trennung der Abschnittsrechnung in Jahren benutzt.

Rechenbeispiel:
Nehmen wir an, das Ereignis E erfolgt Ende 2011. Das Jahr 2011 stellt dann in dieser Zeitrechnung das Jahr 1 vE, es umfasst den Zeitraum von 12 Monaten vom 1.1. bis 31.12.2011 (= Jahr 1 vE). Dann folgt E, setzten wir es der Einfachheit auf den 31.12.2011, um das Jahr 1 vE auch volle 365 Tage umfassen zu lassen.

Am 1.1.2012 beginnt das Jahr 1 nE. Es wird vollendet am 31.12.1 vE (Ende 2012). Für ein Null-Jahr ist aufgrund des Trennungsereignisses kein Raum. Alles ab dem 1.1.2012 fällt in das Jahr 1 nE.

 

[Afkpu]

Hier bringst du wirklich so einiges Durcheinander. Hulda hat doch völlig recht. Es geht um das zählen mit ganzen Zahlen. Wir leben heute im Jahr 2011 - niemand redet von 2011,5 weil wir gerade die Jahresmitte haben. Wenn die Anzahl der Jahre 0 ist, heißt das nicht, dass ein Kind kein Alter hat - wie ich schon schrieb, Zeit ist nunmal kontinuierlich.

Ich will dich nun nicht angreifen aber ist das was du sagst nicht irgendwo unlogisch? Zumal wir (auch im Chronologieseminar, welches auch von Mathematikern besucht wurde die nicht aufgesprungen sind um den Dozenten zu verprügeln), sehr anschaulich dargelegt haben warum du Zahl 0 ohnehin problematisch ist. Null fasst wie erwähnt einen unendlich kleinen, nicht fassbaren Augenblick. Egal wie du dich mich Zeit beschäftigst 0 ist und bleibt immer nichts. Du hast bei dem dir angeführten Beispiel zwar kein Jahr, [aber redet ernsthaft jmd von Babys die 0 Jahre und 3 Monate alt sind? Ohne schief angesehen zu werden und dass die Eltern ihr Kind vor solch Merkwürdigkeiten in Sicherheit bringen?:still:] aber sobald das Kind, auch nur den Bruchteil einer messbaren Zeiteinheit existiert ist es nicht mehr 0 Jahre alt, sondern die entsprechende Teileinheit hiervon. Ich rechne auch nicht nur mit ganzen Zahlen.. und war im Mathematikunterricht dennoch nie sonderlich engagiert

 

[El Quijote]

Weil Null nichts heißt, gibt es sie nicht. Aha.

Das habe ich nicht behauptet. Lies noch mal nach.

 

[El Quijote]

Es gibt abgesehen davon, dass Null Nichts ist und damit kein Jahr Null existieren kann einen weiteren, einen historischen Grund, warum es kein Jahr Null gibt: Die Null als Zahl ist im christlichen Raum über arabische Vermittlung erst im Hochmittelalter, als der julianische Kalender längst etabliert war, bekannt geworden.

 

[Stilicho]

Vielleicht kann man da mal etwas vermitteln. Das Problem ist doch, dass ein Ereignis zur Trennung in einer Periodenrechnung benutzt wird. Zugespitzt: ein Stichtag (Geburts-Tag) wird zur Trennung der Abschnittsrechnung in Jahren benutzt.

Rechenbeispiel:
Nehmen wir an, das Ereignis E erfolgt Ende 2011. Das Jahr 2011 stellt dann in dieser Zeitrechnung das Jahr 1 vE, es umfasst den Zeitraum von 12 Monaten vom 1.1. bis 31.12.2011 (= Jahr 1 vE). Dann folgt E, setzten wir es der Einfachheit auf den 31.12.2011, um das Jahr 1 vE auch volle 365 Tage umfassen zu lassen.

Am 1.1.2012 beginnt das Jahr 1 nE. Es wird vollendet am 31.12.1 vE (Ende 2012). Für ein Null-Jahr ist aufgrund des Trennungsereignisses kein Raum. Alles ab dem 1.1.2012 fällt in das Jahr 1 nE.

Diesem Beitrag kann ich zustimmen. Allerdings zählen wir üblicherweise in vollendeten Jahren. Jemand, der 1960 geboren wurde, wird 2010 "50", weil hier die 50 Jahre vollendet sind. Ansonsten ist die Betrachtungsweise aber richtig.

 

[fingalo]

Nein, es gibt kein Jahr Null.

"Jahr X" ist keine Zahl, sondern eine Bezeichnung, ein Name. Dieser Name bezeichnet das x-te Jahr zur Gänze.

Um es an einem Glas Wasser zu erklären: Das Jahr mit dem Namen X ist das Glas. Das Wasserglas ist auch dann vorhanden, wenn noch kein Wasser drin ist. Dann wird es mit Wasser allmählich gefüllt, bis es voll ist. Dann wird aus einem Wasserglas ein Glas Wasser.

So wird der Zeitraum mit der Bezeichnung "Jahr X" allmählich mit Zeit gefüllt. Wenn es voll ist, sagt man "X Jahre" (Das Jahr X selbst + die Jahre davor). Das Jahr mit dem Namen "Jahr 1" beginnt leer und wird mit der Zeit auf 1 Jahr angefüllt.

 

[muheijo]

Am 1.1.2012 beginnt das Jahr 1 nE. Es wird vollendet am 31.12.1 vE (Ende 2012).

(Hervorhebung durch mich)

Schreibfehler oder habe ich es nicht verstanden? Es muesst nE heissen, richtig?

Gruss, muheijo

 

[Reinecke]

Das wäre eine Frage der Berechnung, nämlich der vollen Jahre. Vom 1.1.100 v. bis 31.12.100 n.Chr. wären es wieder 200 Jahre und alles ist in Butter.:winke:

Mit Schummeln erreicht man alles, klar...

Den Vortrag: "Was ist ein Zeitraum, was ist ein Zeitpunkt, und warum kommt man Teufels Küche, wenn man das durcheinander bringt", den ich meinen Umschülern regelmäßig als Einführung in die kaufmännische Zinsrechnung halte, kram ich nur raus, wenn man mich ernsthaft anbettelt, immerhin bin ich hier als Amateuer tätig... :winke:

Es gibt abgesehen davon, dass Null Nichts ist und damit kein Jahr Null existieren kann (...)

Die Logik erschließt sich mir nicht; natürlich könnte es theoretisch ein Jahr 0 geben; 0 ist genau so ein "Name" wie 1, 2011 oder 3.674.769.123; kein Unterschied (außer dass das letzte Beispiel uns historisch nicht mehr interessieren dürfte).

Ein Konto kann auch den Stand 0 € aufweisen; bzw, da das Jahr 0 ja die Zusammenfassung des Zeitraums 01.01.0, 0:00 Uhr bis 31.12.0, 24:00 Uhr, wäre, würde es auf Deinem Konto die Kontostände von 0,00 € bis 0,99 € nicht geben...

(...) einen weiteren, einen historischen Grund, warum es kein Jahr Null gibt: Die Null als Zahl ist im christlichen Raum über arabische Vermittlung erst im Hochmittelalter, als der julianische Kalender längst etabliert war, bekannt geworden.

Auch das ist ein Pseudo-Argument; die Ziffer 0 war im römischen Zahlensystem nicht bekannt, dass ist korrekt; aber natürlich war die Zahl Null bekannt. Der römische Mathematiker oder Kaufmann schrieb dafür dafür "nullum" oder "nihil", denn auch diesen war klar, dass man neben einem, zwei oder einem halben Apfel auch gar keine, eben null Äpfel haben kann.

Auch Römer zählten ihr Vermögen/ihre Schulden...

-2: Zwei Sesterze Schulden
-1: Ein Sesterz Schulden
0: Weder Schulden noch Guthaben
1: Ein Sesterz Guthaben
2: 2 Sesterze Guthaben

... und haben die Nullstelle nicht einfach übersprungen. Die Erklärung, die auch Wikipedia anbietet, macht aus Sicht eines Mathematikers oder Kaufmanns keinerlei Sinn.

 

[Ilan]

Kalendarische Rechenküste

Nein, es gibt kein Jahr Null.

Das ist sachlich falsch. Praktisch sämtliche ostasiatische Kalender »beginnen« mit einem Jahr 0. Wer das nicht glaubt, kann sich folgende Monografie ausleihen und sich eines Besseren belehren lassen: Eade, J. C. (1995). The calendrical systems of mainland South-East Asia. Handbuch der Orientalistik. Abt. 3, Bd. 9. Leiden [u.a.]: Brill.
Dazu gesellt sich beispielsweise noch der islamische Kalender, der zwar nominell das Jahr der hiǧra als Jahr 1 festlegt, das diesem vorausgehende Jahr jedoch als Jahr 0.
D.h. schließlich, man kann typologisch mindestens drei verschiedene Arten von Kalendern unterscheiden:

• solche, welche mit einem Jahr 0 beginnen (z.B. buddhistische und hinduistische Kalender);
  
• solche, welche mit einem Jahr 1 beginnen, aber dennoch ein Jahr 0 kennen (z.B. islamischer Kalender);
  
• solche, welche mit einem Jahr 1 beginnen und kein Jahr 0 kennen (z.B. christlicher Kalender).

Diese Auflistung belegt nachdrücklich, dass es keine allgemein gültige, inhärente Logik zum Zählen von Jahreszahlen gibt. Damit sind auch die vorgeblich als Argumente ins Feld geführten fantasievollen Spekulationen über Quantenmechanik, Logik, Anthropologie, Etymologie, Wassergläser etc. hinfällig.

Sofern man auch mit Jahreszahlen rechnen will, die vor dem Kalenderbeginn liegen, ist ein System, dem ein Jahr 0 fehlt, natürlich mathematisch unelegant. Dass der christliche Kalender kein Jahr 0 kennt, liegt daran, dass Europa zivilisatorisch mitunter ein wenig abseits lag und die 0 etwas länger gebraucht hat, bis sie dorthin Einzug gehalten hat.

 

[Reinecke]

Muss man gar nicht nach Fernost gucken; den Astronomen ist die offiziöse Jahreszählung an dem Punkt auch zu blöd, da sie alle Berechnungen über die Zeitwende hinweg alberner und unnötiger weise erschwert. Jeder, der mit Zahlen rechnen will und sie nicht nur zu Zählen gedenkt, wird schnell einsehen, dass die klassische Jahrezählung ohne Jahr Null umständlich und sinnwidrig ist, und allen sonstigen mathematischen Erfahrungen oder Konventionen widerspricht.

Wenn eine neue Jahreszählung begonnen wird, muss man klären, wie die vorhergehenden Jahre zu bezeichnen sind. Beda Venerabilis, der englische Historiker des achten Jahrhunderts, begründete eine Praxis, wie die vor dem Jahr A. D. 1 liegenden Jahre zu zählen sind. […] Darin geht dem Jahr A. D. 1 das Jahr 1 v. Chr. voran, ohne dass ein Jahr 0 dazwischen liegt. Wegen seiner numerischen Diskontinuität ist dieses ‚historische‘ System für die Differenzbildung zwischen antiken und modernen Daten beschwerlich. Astronomen gebrauchen heute +1 für A. D. 1. Und dem Jahr A. D. 1 geht das Jahr 0, diesem das Jahr −1 voran. Da der Gebrauch der Null sich in Europa langsam entwickelte, verspätete sich dieses ‚astronomische‘ System. Es wurde im 18. Jahrhundert von Jacques Cassini eingeführt.“

P. K. Seidelmann[1]

zitiert nach: Jahr null ? Wikipedia

 

[Liborius]

Man soll nicht einfach Termini aus einem Fachgebiet in ein anderes übertragen. Mein letzter Mathe-Lehrer legte Wert darauf, dass schon Mathematik und "angewandte Rechenkunst" zweierlei sind.
Wenn mich die Relikte meiner Mathe-Kenntnisse nicht trügen, sind Zahlen Punkte auf dem Zahlenstrahl, also diskrete Elemente ohne Ausdehnung.
Eine Zahl, sei es die 0 oder sonst eine, ist eine Zahl, sonst nichts. Versucht man, etwas aus der realen Welt mit Ausdehnung, damit zu "verwursten", fängt es an zu knirschen.
Jahre mit Zahlen zu benenne ist eine (nichtmathematische) Konvention. Genauso könnte man sie mit Tiernamen (J. des Hundes, des Schweines) oder Ereignissen (Christi Geburt, C. Auferstehung, als Karl Kaiser wurde, Opa gestorben ist) benennen.
Wer also ein Jahr 0 haben will, mag eines haben, wer nicht, kann es bleiben lassen. In der Kommunikation ist es dann nur wichtig, zu klären, ob man auch vom Gleichen redet.

Davon abgesehen bezweifle ich, dass Astronomen, spätestens seit Einführung der Digitalisierung, überhaupt noch mit Jahren rechnen. Jahre werden da vermutlich nur noch gebraucht, um Laien die wissenschaftlichen Ergebnisse anschaulich zu machen.

 

[Lukrezia Borgia]

Wer also ein Jahr 0 haben will, mag eines haben, wer nicht, kann es bleiben lassen. In der Kommunikation ist es dann nur wichtig, zu klären, ob man auch vom Gleichen redet.

Bravo!

Davon abgesehen bezweifle ich, dass Astronomen, spätestens seit Einführung der Digitalisierung, überhaupt noch mit Jahren rechnen. Jahre werden da vermutlich nur noch gebraucht, um Laien die wissenschaftlichen Ergebnisse anschaulich zu machen.

Es wurde von aufgrund von Vorteilen in der Kalendermathematik ein solches Jahr eingerichtet. Wikipedia meint hierzu:

Beispiel: Bei der wissenschaftlichen Jahreszählung sind im Julianischen Kalender die ohne Rest durch 4 teilbaren Jahre die Schaltjahre. Bei der historischen Jahreszählung gilt dies aber nur für Jahre n. Chr., während v. Chr. der Divisionsrest 1 die Schaltjahre kennzeichnet.

Jahr null ? Wikipedia

 

[silesia]

Mit Schummeln erreicht man alles, klar...
Den Vortrag: "Was ist ein Zeitraum, was ist ein Zeitpunkt, und warum kommt man Teufels Küche, wenn man das durcheinander bringt", den ich meinen Umschülern regelmäßig als Einführung in die kaufmännische Zinsrechnung halte, kram ich nur raus, wenn man mich ernsthaft anbettelt, immerhin bin ich hier als Amateuer tätig... :winke:

Wer schummelt denn hier?

Eigentlich hatte ich nur an die Differenzen gedacht, und da ergibt sich ohne Schummeln der Abstand zwischen dem Beginn von 2 vE und dem Ende von 2 nE mit 4 Jahren (2 - (-2)). Würde das Jahr Null eingestreut, wären es 5, aber bitte ... :devil:

Zinsrechnungen sind ein prima Hinweis auf die nächste Komplexitätsstufe, wenn wir mal die Ebene der Zeitraumermittlung verlassen, in der Kombination von Rechnungsperioden und Ereignis. So ist in Investitionsrechnungen der Anschaffungszeitpunkt Ao (Ahh-Null :still: ) beliebt. Bekanntlich setzen die Abzinsungsrechnungen der Kapitalwertmodelle nach Ahh-Null den 1.1.01 als Basis, indem sie die Laufzeit ab dem Invesitionszeitpunkt berechnen (t = 1 bis n):

 

[Reinecke]

Mein letzter Mathe-Lehrer legte Wert darauf, dass schon Mathematik und "angewandte Rechenkunst" zweierlei sind.

Da hat er absolut Recht, Mathematik fängt eigentlich erst da an, wo die letzte Zahl durch einen variablen Buchstaben aus einem mehr oder minder obskuren Alphabet ersetzt worden ist...

Ersetze "Mathematik" gedanklich durch "Rechnen" oder "angewandte Mathematik", dann stimmts wieder.

Wenn mich die Relikte meiner Mathe-Kenntnisse nicht trügen, sind Zahlen Punkte auf dem Zahlenstrahl, also diskrete Elemente ohne Ausdehnung.

Nicht unbedingt (und schon sind wir doch bei Zeitpunkt und Zeitraum). Natürlich ist eine Zahl ein Punkt, aber eine Jahreszahl steht für einen Zeitraum, nämlich ein Jahr. Wenn man aus den Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) die Null rausschneidet, hat man einen Punkt weniger. Wenn man aus den reellen Zahlen alle Zahlen rausschneidet, die eine 0 vor dem Komma haben, also die Menge [0, 1[, hat man nicht einen oder viele Punkte ausgeschnitten, sondern einen gesamten Zahlenbereich. Daher ist dieses Beispiel passender; oder eben der Geldvergleich, wo dem Jahr 0 die Beträge zwischen 0,00 und 0,99 € entsprächen.

Davon abgesehen bezweifle ich, dass Astronomen, spätestens seit Einführung der Digitalisierung, überhaupt noch mit Jahren rechnen.

Astronomen rechnen selbst vermutlich gar nicht mehr, wozu hat man Rechner? Aber ansonsten hast Du in dem Punkt wahrscheinlich recht...

 

[fingalo]

Das ist sachlich falsch. Praktisch sämtliche ostasiatische Kalender »beginnen« mit einem Jahr 0.

Auch das ist keine Zahl, sondern eine Bezeichnung, ein Name - wie das Jahr des Schweines (oder eines anderen Tieres) bei den Chinesen.

Mit meinem Posting meinte ich ein nulltes Jahr im Sinne einer Zählung. Und das gibt's logischerweise auch dann nicht, wenn jemand dem ersten Jahr den Namen "Null" gibt.

 

[Reinecke]

Das Ganze ist aber keine reine Jahreszählung, sondern eine Zeitrechnung.

Gut, das ist Haarspalterei, aber das ist ja eigentlich die ganze Frage... :still:

Wie der Hinweis auf das Lebensalter zeigt, sind wir es in dem Zusammenhang gewohnt, sehr wohl ein "nulltes Jahr" zu zählen, und den Tag der Geburt nicht als 1. Geburtstag anzusehen.

Zugegeben, Jahrhunderte und Jahrtausende werden tatsächlich so gezählt; dass das nicht besonders gut mit den Jahren harmoniert (und auch nicht mit dem abwesenden Jahr 0), zeigt sich schon daran, dass die Jahre im 19. Jh. mit 18... beginnen, oder das 1. Jahrhundert mit dem Ende des Jahres 101 zu Ende ging: Dann erst waren die 100 Jahre voll.

Eigentlich steht dahinter die Frage, ob man angefangene oder vollendete Dinge zählt, und zu unserem Zahlenverständnis (Dezimalsystem & so) passt zweiteres halt besser. Ich behaupte mal: Ein heutiger Mathematiker hätte das Problem eleganter gelöst.

Wobei: Hab ich doch noch was durch Jesu Geburt und das fehlende Jahr gelernt... :winke:

 

[hjwien]

Man kann ja nochmal auf den Urheber des Ganzen hinweisen:

Dionysius Exiguus ? Wikipedia

Wenn das, was da steht, so stimmt, dann müßte man @scorpio #17 ein wenig korrigieren: Dionysius hat gar nicht nach einem Beginn gesucht und versucht, das Geburtsdatum von Jesus festzulegen, und er hat sich wohl auch gar nicht klar geäußert, ob er nun -1 oder +1 als Geburtsjahr annimmt.
Insofern ist die Frage, ob man ein Jahr Null gebraucht hätte, ob es das geben kann oder ob es mathematisch - historisch - astronomisch möglich oder sinnvoll ist, müßig, denn diese Frage lag außerhalb des Zwecks des Verfassers, der ja keine neue Zeitrechnung etablieren wollte, sondern bestehende Berechnungen fortführte.
Er gab "nur als Nebenprodukt" quasi mit, wie lange die Inkarnation Jesu her war, und dazu brauchte er logischerweise keine Null (die es ja auch für ihn nicht gab), da wechselte einfach das Jahr 753 ab urbe condita zum Jahr 754 ab urbe condita.

 

[Barbarossa]

Booo! Hier ist ja was los? Ist das wirklich so schwer? Na ja, ich erkläre euch das mal einfach und ohne komplizierte Formeln:

Das Beispiel mit dem neugeborenen Kind war schon ganz gut. Es ist doch so:
Wenn ein Kind ein halbes Jahr alt ist, dann sagt man, es ist 6 Monate alt. Mathematisch korrekt in Jahren ausgedrückt wäre das 0,5 Jahre.
Sagt aber niemand, also sagt man 6 Monate.
In diesem Alter ist das Kind somit im 1. Lebensjahr.

Hat das Kind dann seinen 1. Geburtstag, hat es das 1. Lebensjahr vollendet - es ist dann 1 Jahr alt.

Und so geht es immer weiter.

Unsere Zeitrechnung ist aber ein Sonderfall:
Da die Römer keine Null in ihrem Zahlensystem kannten, fing unsere Zeitrechnung (n. Chr.) gleich mit dem Jahr "I" an. Deshalb wurde das Jahr 2000 auch fälschlich als das "Millennium-Jahr" begangen - es hätte eigentlich erst zu Sylvester 2000/2001 gefeiert werden dürfen - wurde im Fernsehen auch so gesagt - fand aber wenig Beachtung...
Möglicher Grund: 2000 sieht einfach so schön "rund" aus.