Ich habe ohne Tastatur länger gebraucht. Daher ist nicht alles bisher geschriebene berücksichtigt.
Nun, dann waren auch König Richard und Sultan Baibars keine Generäle. Ich denke, der Sinn der Frage liegt nicht in der Definition von General, sondern in der Frage nach Feldherrn.
Die meisten Herrscher mussten so tätig werden und oft lässt sich ihr militärischer Erfolg daran ablesen, dass sie sich als Herrscher durchsetzten.
In diese Sphäre gehören dann auch Prinzen wie etwa der spätere Kaiser Maximilian. Und so können wir diesen Bogen von Heinrich I. (Sachse, nicht Franke) bis Maximilian ziehen.
Fürsten und Grafen führten ihr Aufgebot oft selbst. Und, was wir heute als Generalsstellen sehen würden, wurde aus diesem Kreis lange eher nach Rang als nach Fähigkeit besetzt. Selbst der Vorstreit, wer die erste Attacke führen durfte, war erblich festgelegt:
Vorstreit – Wikipedia
In unserem Sinn keine Generäle, waren das die offiziellen Anführer der Heere.
Es gab aber auch Fürsten und Adlige, die die Rolle eines Feldherrn übernahmen. Heinrich der Löwe stritt nicht nur für sich, sondern zeitweise auch für Kaiser und Reich jenseits dessen, zu was er eigentlich verpflichtet war. Edelherr Bernhard II. zur Lippe, der Gründer Lippstadts und spätere Bischof von Selonien (im heutigen Grenzgebiet von Lettland und Litauen), war wiederum sein bekanntester 'General', von denen es drei oder vier gab. Aber es gab, wie gesagt, kein professionelles Militär. Es waren Vasallen und Gefolgsleute. Bernhard war auch 'in der Verwaltung' tätig, wie wir heute sagen würden, und wurde mit Heinrich, dem er nach England folgte, verbannt. Schließlich war er als Diplomat tätig und verhandelte aller Wahrscheinlichkeit nach die Bedingungen, unter denen die Verbannung aufgehoben wurde. In England war er recht sicher als Begleiter des Schwiegersohns des Königs am ehesten, was man als Höfling bezeichnen würde. Daneben kümmerte er sich um den Machterhalt seiner Familie, gründete Städte, wurde (nach einem Schlaganfall, von dem er sich unerwarteterweise erholte) Mönch und schließlich Bischof. Nie wirklich in erster Reihe, war er am Ende doch einer der angesehensten Adligen des Reichs, der sich auf allen Gebieten bewährt hatte und sicherte damit auch Rang und Landesherrschaft seiner Familie. Eine Kategorie wie General oder Feldherr passt da nicht.
Die Quellenlage ordnet Erfolge oft dem Herrscher zu. Daher lässt es sich schwer einschätzen. Ihrer Zeit galten Friedrich Barbarossa, Heinrich der Löwe (und auch Bernhard zur Lippe) als herausragende Anführer. Im Gegensatz zu Richard Löwenherz hatten sie wichtige Erfolge zu verzeichnen. Heinrich II. in England und Heinrich VI. im Reich dürften auf uns wohl nicht so glanzvoll wirken, waren aber nach unserem Verständnis vom Resultat her die gewaltigeren Feldherrn.
Wenn du es genau wissen willst, musst du dir die einzelnen Zeiten genau ansehen. Schau zwischen Elbe und Oder. Schau auch nach Böhmen, das oft 'deutsch' regiert war (der 'Blanne Jan' - Anführer oder Krieger?).
Rudolf I. ist sicher zu nennen, wie sein Gegner Ottokar von Böhmen. Er zeigt aber auch, dass berücksichtigt werden muss, wer welche reale Macht hatte. Der kriegserfahrene Rudolf zog natürlich alle Register und verhandelte, wo eine gewaltsame Lösung aussichtslos erschien. Aber er hatte auch nur gegen Ottokar eine starke Armee zur Verfügung. Wahrscheinlich wurde er gewählt, weil er als fähiger und listenreicher militärischer Anführer und solider Verwalter ohne große Hausmacht galt. Uninspirierend wie Merkel, von vielen wegen seiner 'Realpolitik' und seinem pomplosen Auftreten verabscheut, aber einer der fähigsten auf dem Kaiserthron.
Nach den Staufern war der Aktionskreis vieler Heere und Territorien eher regional. Wie sollen etwa einige der militärisch erfolgreichen Landgrafen von Hessen eingeordnet werden? Was ist mit solchen Funktionsträgern wie den ersten Marschällen von Westfalen, die noch das Aufgebot des kurkölnschen Sauerlands führten (etwa Albert von Hoerde, der schließlich von seinen Lehns- und Landesherrn verraten wurde)?
Und für England gibt zwar andere Besonderheiten, aber im Prinzip sieht es gleich aus. Der Unterschied liegt hier in der angelsächsisch zentrierten Geschichtswahrnehmung in Großbritannien und den USA, die auch Hollywood beeinflusst, dass die Geschichte zusätzlich anachronistisch in modernen Kategorien vermittelt. Da erscheinen Herrscher als reine Feldherrn und Adlige als reine Berufsoffiziere. (Auch, wenn hierzulande viel lamentiert wird, sind wir von so einem zentrierten Geschichtsbild weit entfernt.)
(Und mindestens bis zur Reformation, in vielen Rechten, die oft deutsche Herkunft verlangten, wohl sogar nach 1648, zählten Schweizer, als Deutsche. Rein rechtlich gesehen endete das fränkische Reich im 9. Jahrhundert*. In einigen Verträgen entstanden Italien, Burgund, Frankreich und Deutschland als Nachfolgestaaten, und erkannten die neue Situation an, wobei Frankreich und Deutschland noch als West-, bzw. Ostfränkisches Reich bezeichnet wurden. Das HRR verstand sich ab dem hohen/späten Mittelalter als Real- und Personalunion von Italien, Deutschland und Burgund. Als Gründer wird vielfach Otto der Große verstanden, jedenfalls nicht Karl der Große: die beteiligten Reiche gab es zu seiner Zeit einfach noch nicht. Ethnisch gesehen, ist es noch komplizierter. Dazu gibt es im Forum einschlägige Threads.)
* Edit: Es muss 10. Jahrhundert heißen.